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在三维的球体堆积中,最密堆积是由若干二维密置层叠合起来整的,密置层中相邻的等径球都相切,最常见的最密堆积有两种,一种是面心立方,底部是三角形,一种是六方最密堆积,底部为六角形。其中面心立方是三维球体堆积中最密堆积,约为百分之七十四。开普勒猜想是关于此最著名的一个猜想,这个猜想直到了2014年,才由黑尔斯引导完成了形式化证明,而完成这个证明黑尔斯用了足足六年,从1998年提出穷举法,到之后引用超级计算机运算。可以说这个证明复杂非常,而这仅仅是三维,从理论上来讲,每上升一个维度计算的难度和工程量都会上升,而洛叶却要反其道而行,想用简单的方式来证明,就像是布伦德证明的武义-劳森猜想,在八维的尝试证明中,洛叶不甚满意,等扩展到了她现在进行二十四维,更不满意了。而她无法找到一条更为简单的路径,在接连听了布伦德和威腾的报告后,让她有了新的想法。既然从抽象代数的角度找不到更优的路径,那不如引入其他理论。洛叶决定多去听一听报告。洛叶居然没有写完==这位女数学家是第一个获得菲尔兹的女数学家,17年因为癌症过世
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